идея фантомных изображений

Линейные узоры в геометрическом пространстве окружностей.

Разноцветные линии образуют объёмные картины фантомных визуальных образов.

Геометрический узор в поле трансформированной окружности.

8 8 8 8

8 8 8 7

Узорные пересечения линий в геометрических фигурах квадратов.

Если разграничивать видимую плоскость пространства формами геометрических фигур и очертаниями многоугольников, а также если соединять линиями углы многоугольников и точки на гранях фигур, то пересечения линий образуют геометрические линейные узоры или иначе сказать фантомные сети.
Разнообразие фантомных сетей и узоров может быть бесконечно большим, поскольку если изменять математические параметры фигур и многоугольников, то вид узоров изменяется, В результате можно видеть, что в геометрических пересечениях линий заключены универсальные математические соотношения и закономерности, согласно которым варьируются узоры.

Слева показаны линейные узоры построенные в рамках окружностей. А именно каждая окружность разделена на три части и каждая треть разграничена на 9, 8, 7, 6 частей. Точки разграничений соединены линиями, которые в пространстве окружностей образуют разнообразные узоры или иначе сказать разные узорные рисунки в зависимости от числа точек, которые разграничивают грани каждой окружности.
Ниже слева показана окружность, в которой линии узора имеют разный цвет. А также показан линейный узор, который образован в пространстве или иначе сказать в геометрическом поле трансформированной окружности.
Кроме того, показаны геометрические фигуры двух квадратов, в которых узорные пересечения линий обусловлены разграничениями граней на восемь или семь частей. А именно первый квадрат имеет равное число точек на каждой грани, а во втором квадрате три грани разделены на восемь и одна грань на семь частей.

Показанные изображения демонстрируют лишь некоторые линейные узоры, но в действительности с точки зрения математики существует значительно большее разнообразие подобных фантомных сетей.
Удивительные узорные пересечения линий существуют в поле шестиугольников или семиугольников.
По существу узоры могут быть построены в контурах разных геометрических фигур и многоугольников, а также могут быть вычислены пространственные фигуры с определёнными геометрическими параметрами, которые необходимы для образования очень многообразных узорных рисунков.

Показанные линейные узоры или иначе сказать геометрические фантомные сети являются компьютерной графикой, то есть нарисованы при помощи графической программы для работы с изображениями на экранах компьютеров.
К сожалению известные компьютерные программы предназначены для решения общих геометрических задач, и поэтому не могут быть использованы для рисования показанных узоров. То есть известные графические приложения в интерфейсе персональных компьютеров позволяет рисовать линейные узоры посредством сложных математических алгоритмов и операций с графическими инструментами, но необходима специальная компьютерная программа, которая имеет простой набор инструментов и функций.
Такое программное приложение для персональных или планшетных компьютеров по существу можно рассматривать как игровую программу, которая позволяет конструировать желаемые геометрические построения и осуществлять необходимые графические преобразования для рисования всевозможных линейных узоров и фантомных сетей. Либо как графическую программу для компьютерного дизайна и рисования цифровой графики, то есть для создания компьютерных мультимедиа изображений художниками и дизайнерами.
Тогда любой заинтересованный пользователь персонального или планшетного компьютера сможет использовать это программное приложение в качестве игровой компьютерной программы, чтобы рисовать линейные узоры как логические игры-головоломки, или в качестве графических инструментов для компьютерного дизайна и цифрового искусства.
А также пользователи персональных и планшетных компьютеров посредством этого программного приложения смогут исследовать аспекты геометрии и математические законы, которые можно увидеть в линиях показанных узоров.

В отличие от компьютерных графических изображений показанных на этой странице в семнадцати онлайн галереях этого вебсайта линейные узоры и фантомные сети нарисованы фломастерами и маркерами на бумажных листах. То есть узоры в галереях нарисованы на бумаге при помощи линейки и фломастеров, поскольку являются основой реальных графических изображений и геометрических рисунков в контексте изобразительного искусства, но всё же я не отрицаю возможность компьютерной визуализации и создания картин посредством цифровых технологий.

Я рассматриваю показанные изображения и рисунки как фантомные фантастические сети или линейные сплетения, или иначе сказать узоры геометрических фигур, в которых возникают фантомы воображения и картины мысленных образов.
Если взгляд смотрит несколько дальше или ближе плоскости изображения, то линии узоров кажутся абстрактными расстояниями, которые сжимаются или растягиваются, словно преломляются в многомерном пространстве объёмной перспективы иллюзорной реальности, где образуют гипотетические рисунки и картины воображения. И кажется, что воспринимаемая реальность зримых иллюзий образует в геометрических структурах показанных узоров визуальные очертания сверхъестественных форм и фантомов фантастических явлений, которые многообразно видоизменяются и превращаются в умопостигаемые объекты психофизического восприятия, а именно преобразуются зрением и корой головного мозга в художественные реалии человеческой фантазии.

Видимая действительность является плоской проекцией мира, поскольку перспективы пространства воспринимаются глазами и нервными окончаниями в сетчатке, которая имеет плоскую поверхность. Можно сказать, что глаза воспринимают перспективы объёмного пространства, но строят изображение мира на плоской поверхности глазной сетчатки из квадратов, кругов, треугольников или иных геометрических фигур так же, как строится любой чертёж или план, либо геодезическая карта. А сознание и зрительная зона коры головного мозга осуществляют геометрические преобразования визуальных ощущений, и создают объёмную картину мира.
Поэтому показанные линейные узоры двумерных геометрических фигур превращаются в объёмные картины фантомных визуальных образов.

-

Наше зрение и сознание воспринимает элементарные фигуры геометрии, но в окружающем пространстве заключено скрытое геометрическое содержание, которое мы не осознаём, поскольку оно не является очевидным для зрения. То есть существуют более сложные фигуры, которые недоступны человеческому пониманию, но всё же если постигнуть законы геометрии, то можно осознать психофизические принципы, согласно которым мозг вычисляет изображение окружающей действительности. А также можно увидеть многомерные линейные узоры, которые существуют в сложной геометрии окружающего мира.

Действительность мира построена в соответствии с математическими принципами симметрии и пропорции. Нас окружает грандиозная геометрия пространства, в котором простирается гармония линий и планомерные очертания многообразных мировых объектов, но увидеть и осознать геометрию окружающих форм можно, если определённым образом членить взглядом видимые измерения мира, и тогда контуры действительности становятся очевидными.

Многие концепции пространства были исследованы и сформулированы, или обозначены в изображениях на картинах художников, которые отмечали в мыслях строгую геометрическую суть пространственных перспектив и видели точные математические пропорции в структуре созданного мира. Странные геометрические объекты в художественных композициях Кандинского или абстрактные геометрические фигуры в картинах Малевича, а также пространственные формы многих других художников абстракционистов являются попытками увидеть геометрию мира, но всё же никто не измерил и не может измерить мир окончательно.
Геометрические узоры и фантомные фигуры изображений в галереях на страницах этого сайта тоже являются исследованием пространственных аспектов мировой геометрии. То есть являются графическими рисунками или картинами, которые обозначают математические принципы пространственных перспектив и пропорций обозримой реальности, и в том числе обозначают геометрические пропорции человеческого тела.

Можно спорить о визуальной гармонии или дисгармонии, а также о пропорциях и диспропорциях в абстрактных картинах или графических рисунках, или других художественных  произведениях, но по существу законы изобразительного искусства и критерии красоты геометрических форм, и в частности принципы красоты в фигурах человеческих тел тождественны универсальным законам мирового пространства, и поэтому имеют точные параметры, то есть могут быть измерены и вычислены, а также доказаны с точки зрения науки геометрии.
В том числе могут быть спорными пропорции художественных форм в показанных фантомных изображениях, но всё же визуальные композиции рисунков построены согласно правильным геометрическим фигурам в пространстве гармонических линейных узоров, что является критерием красоты и составляет неотъемлемую сущность фантомных изображений в галереях этого вебсайта.